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Géométrie des groupes

Plan du premier semestre
Ce qui suit est un résumé bref et approximatif du contenu du premier semestre. Il se peut que le cours suive un parcours légèrement différent.


Je me base sur plusieures références: "Geometric group theory" de la Harpe (dlH); "Topics in the theory of group presentations" de Johnson (J); "Lectures on coarse geometry" de Roe (R); "Techniques of Geometric Topology" de Fenn (F); "Combinatorial Group Theory" de Lyndon et Schupp (LS).


24.10
Introduction: les groupes agissant. Groupes de type fini, graphe de Cayley.
31.10
Produits libres. Le lemme du Ping-pong. dlH II
7.11
Sous-groupes libres de PSL_2(C) et PSL_2(R). dlH II.B
14.11
Groupes de présentation finie. dlH VI, J
21.11
Théorème de Poincaré. dlH V.B
28.11
Groupes de surface et de noeuds. dlH V.B, F 5.4
5.12
Théorèmes de van Kampen et Reidemeister-Schreier. LS II.4
12.12
19.12
9.1
16.1
23.1
30.1
7.2

Posted by Laurent Bartholdi at 18:56
Bienvenue
Bienvenue au cours de «géométrie des groupes». Ce cours est enseigné les lundis de 13h15 à 17h, dans la salle MA31, par Laurent Bartholdi. Les exercices sont de 15h15 à 17h. Ils sont dispensés par une combinaison convexe de trois assistants: Marcus Bishop, Floriane Pochon et Olivier Siegenthaler.


Les assistants sont à votre disposition, de manière individuelle, 1 heure chaque semaine. Leurs horaires sont:

  • Marcus Bishop: jeudi 14-15
  • Floriane Pochon: mardi 17-18
  • Olivier Siegenthaler: lundi 17-18

Le but de ce cours est d'explorer la théorie géométrique des groupes. Il s'agit, en
résumé, de considérer un groupe comme un espace métrique, et d'essayer d'établir
des liens entre les propriétés de cet espace métrique et des propriétés algébriques du groupe.


Les principaux thèmes abordés seront:


  • Les présentations de groupes, et ses liens avec la topologie;
  • La croissance des groupes;
  • Les notions de courbure pour les groupes.
Posted by Laurent Bartholdi at 19:06