Cette page appartient aux archives web de l'EPFL et n'est plus tenue à jour.
This page belongs to EPFL's web archive and is no longer updated.

Indépendance de ||e||^2 et ||e_1-e||^2

Hello,

J'aurais une petite question. Cela concerne http://smat.epfl.ch/courses/Regression/Slides/week5_ht.pdf , sur la 7ème slide (démonstration de la deuxième propriété). Je ne comprends pas, pourquoi est-ce qu'on doit montrer (pour montrer l'indépendance) que :

(H_1-H)H(\sigma^2 I)(I-H)^T=0

(en fait, c'est surtout le sigma^2I que je ne comprend pas.

Merchi beaucoup et bonne journée,

J.

Posted by Julien Duvanel on Tuesday 15 January 2013 at 11:12
Comments
Hey,

Si je ne me trompte pas tu utilise la propriété 7 du slide 18 de la semaine 1... cté: AX et BX sont indépendants ssi A(Sigma)B^T = 0 ou X est normal (mu,Sigma)

Et dans notre cas X suit une lui (mu, sigma^2 I) A = (H_1-H)H et B = (I-H)

Voilà j'espère que ça répond à ta question ;)
Posted by Benedikt Ramsauer on Tuesday 15 January 2013 at 11:21
Ca m'a l'air pas mal du tout, tout ça.

Merci beaucoup (-:
Posted by Julien Duvanel on Tuesday 15 January 2013 at 11:25